书房中,明亮而柔和的灯光落在窗边,映衬着别墅外静谧的深夜。
坐在书桌前,徐川的眼眸中闪烁着光彩熠熠的神色。
这或许是他研究某一个数学猜想时,用时最短的了。
仅仅是一个下午加上一个晚上,他就已经找到了通向高维挂谷猜想的道路。
甚至是可以说已经快要解决这个存在了一个多世纪的数学难题了。
当然,能够这么快就解决高维挂谷猜想,核心原因之一便是法尔廷斯教授研究黎曼猜想论文中的数学工具。
利用狄利克雷多项式来建立一个矩阵,而矩阵可以通过“作用于”一个具有长度和方向向量而产生另一个向量,再通过矩阵中的特征向量来进行扭转和代数重次。
这份原本是用于精简黎曼猜想中非平凡零点的数学工具,在他手中经过了重新的扭转与形变后,再结合挂谷集中1豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数,就已然悄变成了一把打开多维挂谷猜想的钥匙!
书桌前,徐川眼眸中带着思索的神色,嘴里轻声的念叨着,手中的圆珠笔更是几乎没有停止过。
“首先定义一条线在(Z/NZ)n中可以采取的可能方向集,射影空间P(Z/NZ) n-1)。”
“设N = p k1 1 p kr r,其中p1,., pr是不同的素数。”
“射影空间P(Z/NZ) n-1由向量u∈(Z/NZ) n组成,直到彼此的单位倍数,使得对于每个i = 1,.,r,u (mod p ki i )至少有一个单位坐标能够将P(Z/NZ)n-1视为(Z/NZ)n的一个子集.”
【T= Fp[z]/zp1.】
【用p,ζ-1除环Z(ζ),我们得到Z[ζ]ζ-1, p,φp^k(ζ)=Fp[ζ]ζ-1,φp^k(ζ)=Fp[ζ]ζ-1= Fp】
“即·可得p1+n个非零对角线元素,证明了所需的秩界限!”
“.”
书房中,时间静悄悄的一点一滴的过去。
良久,徐川终是停下了手中的笔,打开了电脑,开始搜寻一些有关于几何测度论的资料与论文。
数学这一学科何其庞大,如今已至二十一世纪,从基础数学中衍生处理来的各个领域不说有上百个,也有大几十个了。
要将这些领域中的所有知识全都看一遍并且熟记于心是不可能的,人力不可能完成这样的任
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